Четырёхкратный олимпийский чемпион Александр Тихонов возглавил СБР в конце 1995 года. В период его руководства на трёх Олимпиадах — 1998, 2002 и 2006 годов — сборная России завоевала четыре золотых, две серебряных и пять бронзовых наград. На чемпионатах мира с 1996 по 2008 годы наши спортсмены выиграли 24 золотых, 27 серебряных и 15 бронзовых медалей.
При участии Союза биатлонистов России и её президента Тихонова в России были введены новые биатлонные базы и стадионы: в Ханты-Мансийске (1998), Уфе (2006), Саранске и Увате. Последний получил имя четырёхкратного олимпийского чемпиона Александра Тихонова.
В 2007 году в Новосибирске состоялись международные соревнования, приуроченные к 50-летию отечественного биатлона и посвященные памяти заслуженного тренера России Виталия Фатьянова. В них приняли участие ведущие биатлонисты мира — многократные чемпионы мира и Олимпийских игр — Уле-Эйнар Бьорндален, Рикко Гросс, Кати Вильхельм, Халвард Ханевольд, Ларс Бергер, а также сильнейшие российские спортсмены.
В октябре 2008 года Александр Тихонов принял решение оставить пост президента СБР, уступив его бизнесмену Михаилу Прохорову и перейдя на должность первого вице-президента. Однако в июле 2010-го прославленный биатлонист объявил о своем уходе из СБР.
Комментируя этот драматичный эпизод своей жизни, Тихонов
заявил в одном из интервью: «Мне дали бланк заявления, где было подчеркнуто «по собственному желанию». Я всё зачеркнул и написал: «Из-за нежелания работать с людьми, которые не держат слова».
«Но к этому вопросу мы ещё вернемся. И зададим вопрос нынешнему президенту Союза биатлонистов Михаилу Прохорову: почему же в сентябре 2010 года представитель России не смог стать президентом IBU?», — добавляет сегодня легендарный спортсмен.
В 2000 году Александр Тихонов был награжден Международным Союзом биатлонистов IBU, как лучший президент национальной биатлонной федерации.
В период с 2002 по 2010 годы он — сначала в качестве президента, а затем и первого вице-президента СБР — представлял нашу страну в руководящих структурах IBU, являясь вице-президентом этой организации.